Une moyenne mobile simple est une moyenne de données calculées sur une période de temps. La moyenne mobile est l'indicateur de prix le plus utilisé dans les analyses techniques. Cette moyenne peut être utilisée avec n'importe quel prix, y compris Hi, Low, Open ou Close, et peut être appliquée à d'autres indicateurs aussi. Une moyenne mobile lisse une série de données, ce qui est très important dans un marché volatil car il aide à identifier les tendances importantes. Dundas Graphique pour ASP. NET a quatre types de moyennes mobiles, y compris Simple, Exponential. Triangulaire. Et pondéré. La différence la plus importante entre les moyennes mobiles ci-dessus est la façon dont ils pondent leurs points de données. Nous vous recommandons de lire la section Utilisation des formules financières avant de continuer. L'utilisation de formules financières fournit une explication détaillée sur la façon d'utiliser des formules et explique également les différentes options disponibles lorsque vous appliquez une formule. Un graphique en ligne est un bon choix lorsque vous affichez une moyenne mobile simple. Interprétation financière: La moyenne mobile est utilisée pour comparer les prix des titres avec leur moyenne mobile. L'élément le plus important utilisé pour calculer la moyenne mobile est une période qui devrait être égale au cycle du marché observé. La moyenne mobile est un indicateur de retard, et sera toujours derrière le prix. Lorsque le prix suit une tendance, la moyenne mobile est très proche du prix des titres. Quand un prix monte, la moyenne mobile restera probablement basse en raison de l'influence des données historiques. Calcul: La moyenne mobile est calculée en utilisant la formule suivante: Dans la formule précédente, la valeur n représente une période de temps. Les périodes les plus courantes sont: 10 jours, 50 jours et 200 jours. Une moyenne mobile se déplace parce que chaque nouveau point de données est ajouté, le point de données le plus ancien est supprimé. Une moyenne mobile simple donne un poids égal à chaque prix de point de données. Cet exemple démontre comment calculer une moyenne mobile de 20 jours en utilisant la méthode Formula. Moyennes de déplacement - Moyennes mobiles simples et exponentielles - Simple et exponentiel Introduction Les moyennes mobiles lissent les données de prix pour former un indicateur de tendance suivant. Ils ne prédisent pas la direction des prix, mais plutôt définir la direction actuelle avec un décalage. Les moyennes mobiles retardent parce qu'elles sont basées sur des prix passés. Malgré ce décalage, les moyennes mobiles aident à atténuer l'effet des prix et à éliminer le bruit. Ils forment également les blocs de construction pour de nombreux autres indicateurs techniques et superpositions, tels que les bandes de Bollinger. MACD et l'oscillateur McClellan. Les deux types les plus populaires de moyennes mobiles sont la moyenne mobile simple (SMA) et la moyenne mobile exponentielle (EMA). Ces moyennes mobiles peuvent être utilisées pour identifier la direction de la tendance ou définir des niveaux de support et de résistance potentiels. Voici un diagramme à la fois avec un SMA et un EMA sur elle: calcul simple de moyenne mobile Une moyenne mobile simple est formé en calculant le prix moyen d'un titre sur un certain nombre de périodes. La plupart des moyennes mobiles sont basées sur les cours de clôture. Une moyenne mobile simple de 5 jours est la somme de cinq jours des prix de clôture divisée par cinq. Comme son nom l'indique, une moyenne mobile est une moyenne qui se déplace. Les données anciennes sont supprimées lorsque de nouvelles données sont disponibles. Cela provoque la moyenne se déplacer le long de l'échelle de temps. Voici un exemple d'une moyenne mobile de 5 jours évoluant sur trois jours. Le premier jour de la moyenne mobile couvre simplement les cinq derniers jours. Le deuxième jour de la moyenne mobile dépose le premier point de données (11) et ajoute le nouveau point de données (16). Le troisième jour de la moyenne mobile se poursuit en abandonnant le premier point de données (12) et en ajoutant le nouveau point de données (17). Dans l'exemple ci-dessus, les prix augmentent progressivement de 11 à 17 sur un total de sept jours. Notez que la moyenne mobile passe également de 13 à 15 sur une période de calcul de trois jours. Notez également que chaque valeur moyenne mobile est juste en dessous du dernier prix. Par exemple, la moyenne mobile pour le premier jour est égale à 13 et le dernier prix est 15. Les prix des quatre jours précédents étaient plus bas et cela entraîne un décalage de la moyenne mobile. Moyenne mobile exponentielle Calcul Les moyennes mobiles exponentielles réduisent le décalage en appliquant plus de poids aux prix récents. La pondération appliquée au prix le plus récent dépend du nombre de périodes de la moyenne mobile. Il y a trois étapes pour calculer une moyenne mobile exponentielle. Tout d'abord, calculer la moyenne mobile simple. Une moyenne mobile exponentielle (EMA) doit commencer quelque part, une moyenne mobile simple est utilisée comme EMA de la période précédente039 dans le premier calcul. Deuxièmement, calculez le multiplicateur de pondération. Troisièmement, calculez la moyenne mobile exponentielle. La formule ci-dessous est pour un EMA de 10 jours. Une moyenne mobile exponentielle de 10 périodes applique une pondération de 18,18 au prix le plus récent. Un EMA de 10 périodes peut également être appelé un 18.18 EMA. Une EMA de 20 périodes applique une pondération de 9.52 au prix le plus récent (2 (201) .0952). Notez que la pondération pour la période de temps plus courte est plus que la pondération pour la plus longue période. En fait, la pondération diminue de moitié chaque fois que la période de moyenne mobile double. Si vous souhaitez nous attribuer un pourcentage spécifique pour une EMA, vous pouvez utiliser cette formule pour la convertir en périodes, puis saisir cette valeur en tant que paramètre EMA039s: Ci-dessous un exemple de tableur d'une moyenne mobile simple de 10 jours et d'un 10- Moyenne mobile exponentielle pour Intel. Les moyennes mobiles simples sont simples et nécessitent peu d'explications. La moyenne de 10 jours se déplace simplement que de nouveaux prix deviennent disponibles et les anciens prix baisse. La moyenne mobile exponentielle commence par la valeur moyenne mobile simple (22,22) dans le premier calcul. Après le premier calcul, la formule normale reprend. Parce qu'un EMA commence avec une moyenne mobile simple, sa vraie valeur ne sera pas réalisé jusqu'à 20 périodes plus tard. En d'autres termes, la valeur de la feuille de calcul Excel peut différer de la valeur du graphique en raison de la courte période de retour. Cette feuille de calcul ne remonte qu'à 30 périodes, ce qui signifie que l'effet de la moyenne mobile simple a eu 20 périodes à dissiper. StockCharts remonte au moins 250 périodes (généralement beaucoup plus loin) pour ses calculs de sorte que les effets de la moyenne mobile simple dans le premier calcul ont complètement dissipé. Le facteur Lag Plus la moyenne mobile est longue, plus le décalage est important. Une moyenne mobile exponentielle de 10 jours va étreindre les prix tout à fait étroitement et tourner peu après que les prix tournent. Les moyennes mobiles courtes sont comme les bateaux rapides - agiles et rapides à changer. Par contre, une moyenne mobile de 100 jours contient beaucoup de données passées qui ralentissent. Les moyennes mobiles plus longues sont comme les pétroliers océaniques - léthargiques et lentes à changer. Il faut un mouvement de prix plus long et plus long pour une moyenne mobile de 100 jours pour changer de cap. Le graphique ci-dessus montre le FNB SampP 500 avec une EMA de 10 jours suivent de près les prix et un meulage SMA de 100 jours plus élevé. Même avec la baisse de janvier-février, la SMA de 100 jours a tenu le cap et n'a pas refusé. Le SMA de 50 jours s'inscrit quelque part entre les moyennes mobiles 10 et 100 jours quand il s'agit du facteur de retard. Simple vs Moyennes mobiles exponentielles Même si il ya des différences claires entre les moyennes mobiles simples et exponentielles moyennes mobiles, on n'est pas nécessairement mieux que l'autre. Les moyennes mobiles exponentielles ont moins de retard et sont donc plus sensibles aux prix récents et aux récentes variations de prix. Les moyennes mobiles exponentielles tournent avant les moyennes mobiles simples. Les moyennes mobiles simples, en revanche, représentent une vraie moyenne des prix pour toute la période. En tant que tel, les moyennes mobiles simples peuvent être mieux adaptées pour identifier les niveaux de soutien ou de résistance. La préférence en matière de déménagement dépend des objectifs, du style analytique et de l'horizon temporel. Chartistes devraient expérimenter avec les deux types de moyennes mobiles ainsi que des délais différents pour trouver le meilleur ajustement. Le graphique ci-dessous montre IBM avec la SMA de 50 jours en rouge et l'EMA de 50 jours en vert. Les deux ont culminé à la fin de janvier, mais la baisse de l'EMA a été plus forte que la baisse de la SMA. L'EMA est arrivée à la mi-février, mais la SMA a continué à baisser jusqu'à la fin de mars. Notez que la SMA s'est révélée plus d'un mois après l'EMA. Longueurs et délais La longueur de la moyenne mobile dépend des objectifs analytiques. Moyennes mobiles courtes (5-20 périodes) sont les mieux adaptés pour les tendances à court terme et le commerce. Les chartistes intéressés par les tendances à moyen terme opteront pour des moyennes mobiles plus longues qui pourraient s'étendre de 20 à 60 périodes. Les investisseurs à long terme préfèrent les moyennes mobiles avec 100 périodes ou plus. Certaines longueurs moyennes mobiles sont plus populaires que d'autres. La moyenne mobile de 200 jours est peut-être la plus populaire. En raison de sa longueur, il s'agit clairement d'une moyenne mobile à long terme. Ensuite, la moyenne mobile de 50 jours est très populaire pour la tendance à moyen terme. Beaucoup de chartistes utilisent les moyennes mobiles de 50 jours et de 200 jours ensemble. À court terme, une moyenne mobile de 10 jours était très populaire dans le passé parce qu'il était facile à calculer. On a simplement ajouté les chiffres et déplacé la virgule décimale. Identification des tendances Les mêmes signaux peuvent être générés en utilisant des moyennes mobiles simples ou exponentielles. Comme indiqué ci-dessus, la préférence dépend de chaque individu. Ces exemples ci-dessous utiliseront des moyennes mobiles simples et exponentielles. Le terme moyenne mobile s'applique aux moyennes mobiles simples et exponentielles. La direction de la moyenne mobile donne des informations importantes sur les prix. Une hausse de la moyenne mobile montre que les prix augmentent généralement. Une moyenne mobile en baisse indique que les prix, en moyenne, sont en baisse. Une hausse de la moyenne mobile à long terme reflète une tendance à la hausse à long terme. Une baisse de la moyenne mobile à long terme reflète une tendance à la baisse à long terme. Le graphique ci-dessus montre 3M (MMM) avec une moyenne mobile exponentielle de 150 jours. Cet exemple montre à quel point les moyennes mobiles fonctionnent quand la tendance est forte. L'EMA de 150 jours a refusé en novembre 2007 et encore une fois en Janvier 2008. Notez qu'il a fallu une baisse de 15 pour inverser la direction de cette moyenne mobile. Ces indicateurs de retard identifient les retournements de tendance au fur et à mesure qu'ils se produisent (au mieux) ou après leur apparition (au pire). MMM a continué plus bas en mars 2009, puis a bondi de 40-50. Notez que l'EMA de 150 jours n'a pas apparu avant cette surtension. Une fois cela fait, cependant, MMM a continué plus haut les 12 prochains mois. Moyennes mobiles travaillent brillamment dans de fortes tendances. Double Crossover Deux moyennes mobiles peuvent être utilisées ensemble pour générer des signaux de croisement. Dans Analyse Technique des Marchés Financiers. John Murphy appelle cela la méthode du double crossover. Les croisements doubles impliquent une moyenne mobile relativement courte et une moyenne mobile relativement longue. Comme pour toutes les moyennes mobiles, la longueur générale de la moyenne mobile définit le calendrier du système. Un système utilisant un EMA de 5 jours et un EMA de 35 jours serait jugé à court terme. Un système utilisant un SMA de 50 jours et un SMA de 200 jours serait considéré à moyen terme, peut-être même à long terme. Un croisement haussier se produit lorsque la moyenne mobile plus courte croise au-dessus de la moyenne mobile plus longue. C'est aussi connu comme une croix d'or. Un croisement baissier se produit lorsque la moyenne mobile plus courte croise en dessous de la moyenne mobile plus longue. C'est ce qu'on appelle une croix morte. Les crossovers moyens mobiles produisent des signaux relativement tardifs. Après tout, le système emploie deux indicateurs de retard. Plus les périodes de moyenne mobile sont longues, plus le décalage dans les signaux est élevé. Ces signaux fonctionnent très bien quand une bonne tendance prend place. Cependant, un système de crossover moyen mobile produira beaucoup de whipsaws en l'absence d'une tendance forte. Il existe également une méthode de croisement triple impliquant trois moyennes mobiles. Encore une fois, un signal est généré lorsque la moyenne mobile la plus courte traverse les deux moyennes mobiles plus longues. Un simple système de croisement triple peut impliquer des moyennes mobiles de 5 jours, 10 jours et 20 jours. Le tableau ci-dessus montre Home Depot (HD) avec une EMA de 10 jours (ligne pointillée verte) et une EMA de 50 jours (ligne rouge). La ligne noire est la fermeture quotidienne. L'utilisation d'un crossover moyen mobile aurait entraîné trois whipsaws avant de prendre un bon commerce. L'EMA de 10 jours a éclaté en dessous de l'EMA de 50 jours à la fin d'octobre (1), mais cela n'a pas duré longtemps car les 10 jours sont revenus au-dessus à la mi-novembre (2). Cette croix a duré plus longtemps, mais le prochain croisement baissier en Janvier (3) a eu lieu vers la fin de novembre niveaux de prix, résultant en une autre whipsaw. Cette croix baissière n'a pas duré longtemps car l'EMA de 10 jours est revenue au-dessus des 50 jours quelques jours plus tard (4). Après trois mauvais signaux, le quatrième signal annonçait un fort mouvement alors que le stock avançait au-dessus de 20. Il y a deux takeaways ici. Tout d'abord, les crossovers sont sujettes à whipsaw. Un filtre de prix ou de temps peut être appliqué pour aider à prévenir whipsaws. Les traders peuvent exiger que le croisement dure trois jours avant d'agir ou de demander à l'EMA de 10 jours de se déplacer au-dessus de l'EMA de 50 jours d'un certain montant avant d'agir. Deuxièmement, MACD peut être utilisé pour identifier et quantifier ces croisements. MACD (10,50,1) montrera une ligne représentant la différence entre les deux moyennes mobiles exponentielles. MACD devient positif pendant une croix d'or et négatif pendant une croix morte. L'oscillateur de prix en pourcentage (PPO) peut être utilisé de la même façon pour montrer les différences de pourcentage. Notez que le MACD et le PPO sont basés sur des moyennes mobiles exponentielles et ne correspondent pas aux moyennes mobiles simples. Ce graphique montre Oracle (ORCL) avec l'EMA de 50 jours, EMA de 200 jours et MACD (50, 200,1). Il y avait quatre croisements moyens mobiles sur une période de 12 ans. Les trois premiers se sont soldés par des whipsaws ou des mauvais métiers. Une tendance soutenue a commencé avec le quatrième croisement comme ORCL avancé au milieu des années 20. Encore une fois, les crossovers de moyenne mobile fonctionnent très bien quand la tendance est forte, mais produisent des pertes en l'absence d'une tendance. Crossovers de prix Les moyennes mobiles peuvent également être utilisées pour générer des signaux avec des crossovers de prix simple. Un signal haussier est généré lorsque les prix se déplacent au-dessus de la moyenne mobile. Un signal baissier est généré lorsque les prix se déplacent au-dessous de la moyenne mobile. Croisements de prix peuvent être combinés pour le commerce dans la plus grande tendance. La moyenne mobile plus longue donne le ton pour la tendance plus importante et la moyenne mobile plus courte est utilisée pour générer les signaux. On rechercherait des croissants haussiers de prix seulement quand les prix sont déjà au-dessus de la moyenne mobile plus longue. Ce serait le commerce en harmonie avec la plus grande tendance. Par exemple, si le prix est au-dessus de la moyenne mobile de 200 jours, les chartistes se concentrer uniquement sur les signaux lorsque le prix se déplace au-dessus de la moyenne mobile de 50 jours. Évidemment, un mouvement au-dessous de la moyenne mobile de 50 jours précéderait un tel signal, mais de telles croix baissières seraient ignorées parce que la tendance plus grande est vers le haut. Une croix baissière suggérerait simplement un retrait dans une plus grande tendance haussière. Un retour en arrière au-dessus de la moyenne mobile de 50 jours signifierait une reprise des prix et la poursuite de la plus forte tendance haussière. Le graphique suivant montre Emerson Electric (EMR) avec l'EMA de 50 jours et EMA de 200 jours. Le stock a déménagé au-dessus et a tenu au-dessus de la moyenne mobile de 200 jours en août. Il y avait des creux au-dessous de l'EMA de 50 jours au début de novembre et encore au début de février. Les prix ont rapidement reculé au-dessus de l'EMA de 50 jours pour fournir des signaux haussiers (flèches vertes) en harmonie avec la plus grande tendance haussière. MACD (1,50,1) est affiché dans la fenêtre d'indicateur pour confirmer les croix de prix au-dessus ou en dessous de l'EMA de 50 jours. L'EMA d'un jour correspond au cours de clôture. MACD (1,50,1) est positif lorsque la fermeture est supérieure à l'EMA de 50 jours et négative lorsque la fermeture est inférieure à l'EMA de 50 jours. Soutien et résistance Les moyennes mobiles peuvent également servir de support dans une tendance haussière et de résistance dans une tendance baissière. Une tendance à la hausse à court terme pourrait trouver un soutien près de la moyenne mobile simple de 20 jours, qui est également utilisé dans les bandes de Bollinger. Une tendance haussière à long terme pourrait trouver un soutien près de la moyenne mobile simple de 200 jours, qui est la moyenne mobile à long terme la plus populaire. En fait, la moyenne mobile de 200 jours peut offrir un soutien ou une résistance simplement parce qu'elle est si largement utilisée. C'est presque comme une prophétie auto-réalisatrice. Le graphique ci-dessus montre le NY Composite avec la moyenne mobile simple de 200 jours de mi 2004 à la fin de 2008. Les 200 jours ont fourni le soutien de nombreuses fois au cours de l'avance. Une fois que la tendance s'est inversée avec une double rupture de support supérieure, la moyenne mobile de 200 jours a agi comme une résistance autour de 9500. Ne vous attendez pas à des niveaux de soutien et de résistance exacts à partir des moyennes mobiles, en particulier des moyennes mobiles plus longues. Les marchés sont stimulés par l'émotion, ce qui les rend sujets à des dépassements. Au lieu des niveaux exacts, les moyennes mobiles peuvent être utilisées pour identifier les zones de soutien ou de résistance. Conclusions Les avantages de l'utilisation de moyennes mobiles doivent être mis en balance avec les inconvénients. Les moyennes mobiles sont des tendances qui suivent, ou qui sont en retard, des indicateurs qui seront toujours un pas en arrière. Ce n'est pas forcément une mauvaise chose cependant. Après tout, la tendance est votre ami et il est préférable de négocier dans le sens de la tendance. Moyennes mobiles assurer qu'un commerçant est en ligne avec la tendance actuelle. Même si la tendance est votre ami, les titres passent beaucoup de temps dans les gammes de négociation, ce qui rend les moyennes mobiles inefficaces. Une fois dans une tendance, les moyennes mobiles vous tiendront, mais aussi donner des signaux tardifs. Don039t s'attendent à vendre au sommet et acheter au bas en utilisant des moyennes mobiles. Comme pour la plupart des outils d'analyse technique, les moyennes mobiles ne doivent pas être utilisées seules, mais conjointement avec d'autres outils complémentaires. Les chartistes peuvent utiliser des moyennes mobiles pour définir la tendance générale, puis utiliser RSI pour définir les niveaux de sur-achat ou de survente. Ajout de moyennes mobiles aux graphiques StockCharts Les moyennes mobiles sont disponibles en tant que fonctionnalité de superposition de prix sur le workbench de SharpCharts. À l'aide du menu déroulant Superpositions, les utilisateurs peuvent choisir soit une moyenne mobile simple, soit une moyenne mobile exponentielle. Le premier paramètre est utilisé pour définir le nombre de périodes. Un paramètre facultatif peut être ajouté pour spécifier le champ de prix à utiliser dans les calculs - O pour l'Open, H pour le High, L pour le Low et C pour le Close. Une virgule est utilisée pour séparer les paramètres. Un autre paramètre facultatif peut être ajouté pour déplacer les moyennes mobiles vers la gauche (passé) ou vers la droite (future). Un nombre négatif (-10) déplacerait la moyenne mobile vers la gauche 10 périodes. Un nombre positif (10) déplacerait la moyenne mobile vers la droite 10 périodes. Plusieurs moyennes mobiles peuvent être superposées à l'intrigue des prix en ajoutant simplement une autre ligne de superposition à l'atelier. Les membres de StockCharts peuvent changer les couleurs et le style pour différencier entre plusieurs moyennes mobiles. Après avoir sélectionné un indicateur, ouvrez Options avancées en cliquant sur le petit triangle vert. Les options avancées peuvent également être utilisées pour ajouter une superposition de moyenne mobile à d'autres indicateurs techniques tels que RSI, CCI et Volume. Cliquez ici pour un graphique en direct avec différentes moyennes mobiles. Utiliser les moyennes mobiles avec les balayages StockCharts Voici quelques exemples de balayages que les membres StockCharts peuvent utiliser pour analyser diverses situations de moyenne mobile: Bullish Moving Average Cross: Cette analyse cherche des stocks avec une hausse de la moyenne mobile de 150 jours et une croix haussière des 5 EMA de jour et EMA de 35 jours. La moyenne mobile de 150 jours est en hausse tant qu'elle se négocie au-dessus de son niveau il ya cinq jours. Un croisement haussier se produit lorsque l'EMA de 5 jours se déplace au-dessus de l'EMA de 35 jours sur un volume supérieur à la moyenne. Moyenne mobile baissière Croix: Cette analyse cherche des actions avec une baisse de la moyenne mobile de 150 jours simple et une croix baissière de l'EMA de 5 jours et de l'EMA de 35 jours. La moyenne mobile de 150 jours est en baisse tant qu'elle est en dessous de son niveau il ya cinq jours. Une croix baissière se produit lorsque l'EMA de 5 jours se déplace au-dessous de l'EMA de 35 jours sur un volume supérieur à la moyenne. Étude complémentaire Le livre de John Murphy a un chapitre consacré aux moyennes mobiles et à leurs diverses utilisations. Murphy couvre les avantages et les inconvénients des moyennes mobiles. De plus, Murphy montre comment les moyennes mobiles travaillent avec Bollinger Bands et les systèmes de négociation basés sur les canaux. Analyse technique des marchés financiers John Murphy Mis à jour le 12 mars 2013 Que sont le filtrage RC et la moyenne exponentielle et comment diffèrent-ils La réponse à la deuxième partie de la question est qu'ils sont le même processus Si l'on vient d'un arrière-plan électronique RC filtrage Ou lissage RC) est l'expression habituelle. D'autre part, une approche basée sur des séries chronologiques a le nom de Moyenne exponentielle, ou utiliser le nom complet Moyenne mobile exponentielle exponentielle. C'est également connu sous le nom EWMA ou EMA. Un avantage clé de la méthode est la simplicité de la formule pour calculer la sortie suivante. Il prend une fraction de la sortie précédente et un moins cette fraction fois l'entrée actuelle. Algebraiquement au temps k la sortie lissée y k est donnée par. Comme montré plus loin cette formule simple met l'accent sur les événements récents, lisse les variations de haute fréquence et révèle les tendances à long terme. Notez qu'il ya deux formes de l'équation de la moyenne exponentielle, l'une ci-dessus et une variante Les deux sont corrects. Voir les notes à la fin de l'article pour plus de détails. Dans cette discussion, nous n'utiliserons que l'équation (1). La formule ci-dessus est parfois écrite de façon plus limitée. Comment est dérivée cette formule et quelle est son interprétation Un point clé est comment choisir. Pour regarder dans ce moyen simple est d'envisager un filtre passe-bas RC. Maintenant, un filtre passe-bas RC est simplement une résistance série R et un condensateur parallèle C comme illustré ci-dessous. L'équation de la série temporelle pour ce circuit est Le produit RC a des unités de temps et est connu comme la constante de temps, T. Pour le circuit. Supposons que nous représentons l'équation ci-dessus sous sa forme numérique pour une série chronologique qui a des données prises toutes les secondes h. Nous avons C'est exactement la même forme que l'équation précédente. En comparant les deux relations pour a, nous avons qui se réduit à la relation très simple. Par conséquent, le choix de N est guidé par la constante de temps que nous avons choisie. Maintenant, l'équation (1) peut être reconnue comme un filtre passe-bas et la constante de temps caractérise le comportement du filtre. Pour voir l'importance de la constante de temps, nous devons examiner la caractéristique de fréquence de ce filtre RC passe-bas. Dans sa forme générale c'est l'expression en module et la forme de phase nous avons où l'angle de phase est. La fréquence est appelée fréquence de coupure nominale. Physiquement, on peut montrer qu'à cette fréquence, la puissance dans le signal a été réduite de moitié et l'amplitude est réduite par le facteur. En dB, cette fréquence est celle où l'amplitude a été réduite de 3dB. De toute évidence, à mesure que la constante de temps T augmente, la fréquence de coupure diminue et nous appliquons plus de lissage aux données, c'est-à-dire que nous éliminons les fréquences plus élevées. Il est important de noter que la réponse en fréquence est exprimée en radiansecondes. C'est là un facteur de participation. Par exemple, en choisissant une constante de temps de 5 secondes, on obtient une fréquence de coupure effective de. Une utilisation populaire de lissage RC est de simuler l'action d'un mètre tel que utilisé dans un sonomètre. Ceux-ci sont généralement caractérisés par leur constante de temps comme 1 seconde pour les types S et 0,125 secondes pour les types F. Pour ces 2 cas, les fréquences de coupure efficaces sont respectivement de 0,16 Hz et 1,27 Hz. En fait, ce n'est pas la constante de temps que nous souhaitons habituellement choisir, mais les périodes que nous souhaitons inclure. Supposons que nous ayons un signal où nous souhaitons inclure des caractéristiques avec une P seconde période. Or, une période P est une fréquence. On pourrait alors choisir une constante de temps T donnée par. Cependant nous savons que nous avons perdu environ 30 de la sortie (-3dB) à. Ainsi, choisir une constante de temps qui correspond exactement aux périodicités que nous souhaitons conserver n'est pas le meilleur schéma. Il est généralement préférable de choisir une fréquence de coupure légèrement plus élevée, disons. La constante de temps est donc, en pratique, semblable à. Cela réduit la perte à environ 15 à cette périodicité. Ainsi, en termes pratiques pour conserver des événements avec une périodicité égale ou supérieure, choisissez une constante de temps de. Cela inclura les effets des périodicités de vers le bas à environ. Par exemple, si nous voulons inclure les effets des événements avec une période de 8 secondes (0,125 Hz), choisissez une constante de temps de 0,8 seconde. Cela donne une fréquence de coupure d'environ 0,2 Hz de sorte que notre période de 8 secondes soit bien dans la bande passante principale du filtre. Si nous échantillonnions les données à 20 secondes secondes (h 0,05) alors la valeur de N est (0,80.05) 16 et. Cela donne un aperçu de la façon de définir. Fondamentalement, pour un taux d'échantillonnage connu, il caractérise la période de moyenne et sélectionne les fluctuations de haute fréquence qui seront ignorées. En examinant l'expansion de l'algorithme, nous pouvons voir qu'elle favorise les valeurs les plus récentes, et aussi pourquoi elle est appelée pondération exponentielle. Nous avons Substituer y k-1 donne Répéter ce processus plusieurs fois conduit à Parce que dans la gamme alors clairement les termes à droite deviennent plus petits et se comportent comme une exponentielle en décomposition. C'est la sortie actuelle est biaisée vers les événements les plus récents, mais plus nous choisissons T alors le moins de biais. En résumé, nous voyons que la formule simple met l'accent sur des événements récents qui lissent les événements à haute fréquence (courte période) révèle des tendances à long terme. Précaution Il existe deux formes de l'équation de la moyenne exponentielle qui apparaissent dans la littérature. Les deux sont corrects et équivalents. La première forme comme montré ci-dessus est (A1) La forme alternative est 8230 (A2) Notez l'utilisation de dans la première équation et dans la deuxième équation. Dans les deux équations et sont des valeurs comprises entre zéro et unité. En termes physiques, cela signifie que le choix de la forme que l'on utilise dépend de la façon dont on veut penser soit en prenant comme équation de la fraction de feed back (A1) ou Comme la fraction de l'équation d'entrée (A2). La première forme est légèrement moins lourde en montrant la relation de filtre RC, et conduit à une compréhension plus simple en termes de filtre. Analyste en chef du traitement du signal chez Prosig Le Dr Colin Mercer est analyste principal du traitement du signal chez Prosig et est responsable du traitement du signal et de ses applications. Il était auparavant à l'Institut de recherche sonore et vibratoire (ISVR) à l'Université de Southampton où il a fondé le Centre d'analyse des données. Il est ingénieur agréé et membre de la British Computer Society. Je pense que vous voulez changer le 8216p8217 au symbole de pi. Marco, je vous remercie de l'avoir souligné. Je pense que c'est l'un de nos anciens articles qui a été transféré d'un ancien document de traitement de texte. De toute évidence, le rédacteur (moi) a échoué à repérer que le pi n'avait pas été transcrit correctement. Il sera corrigé sous peu. Il y a une erreur dans la formule de T. Il doit être T h (N-1), et non T (N-1) h. Mike, merci de l'avoir repéré. Je viens de revenir à la note technique originale du Dr Mercer8217s dans nos archives et il semble qu'il y ait eu erreur lors du transfert des équations vers le blog. Nous corrigeons le message. Merci de nous avoir fait savoir Merci Merci merci. Vous pouvez lire 100 textes DSP sans trouver quoi que ce soit disant qu'un filtre exponentiel moyennage est l'équivalent d'un filtre R-C. Hmm, avez-vous l'équation pour un filtre EMA correct n'est-ce pas Yk aXk (1-a) Yk-1 plutôt que Yk aYk-1 (1-a) Xk Alan, Les deux formes de l'équation apparaissent dans la littérature et Les deux formes sont correctes comme je le montrerai ci-dessous. Le point que vous faites est important parce que l'utilisation de la forme alternative signifie que la relation physique avec un filtre RC est moins apparente, d'ailleurs l'interprétation de la signification d'un montré dans l'article n'est pas approprié pour la forme alternative. Commençons par montrer que les deux formes sont correctes. La forme de l'équation que j'ai utilisée est et la forme alternative qui apparaît dans beaucoup de textes est Note dans le précédent J'ai utilisé latex 1latex dans la première équation et latex 2latex dans la deuxième équation. L'égalité des deux formes de l'équation est représentée mathématiquement ci-dessous en prenant des mesures simples à la fois. Ce qui n'est pas la même est la valeur utilisée pour le latex de latex dans chaque équation. Dans les deux formes latex latex est une valeur entre zéro et l'unité. Première équation de réécriture (1) remplaçant latex 1latex par latex latex. On définit maintenant le latex latexbeta (1 - 2) et donc on a aussi le latex 2 (1 - bêta) latex. En remplaçant ceux-ci par l'équation (1A), on donne latexyk (1 - 2) y 2xklatex 8230 (1B) et enfin la réorganisation donne. Cette équation est identique à la forme alternative donnée dans l'équation (2). Mettez plus simplement latex 2 (1 - 1) de latex. En termes physiques, cela signifie que le choix de la forme que l'on utilise dépend de la façon dont on veut penser à prendre soit le latexalphalatex comme l'équation de la fraction de feed back (1), soit la fraction de l'équation d'entrée (2). Comme mentionné ci-dessus, j'ai utilisé la première forme car il est légèrement moins encombrant en montrant la relation de filtre RC, et conduit à une compréhension plus simple en termes de filtre. Toutefois, l'omission de ce qui précède est, à mon avis, une lacune dans l'article que d'autres personnes pourraient faire une inférence incorrecte de sorte qu'une version révisée apparaîtra bientôt. Je me suis toujours demandé à ce sujet, merci de le décrire si clairement. Je pense qu'une autre raison la première formulation est agréable est des cartes alpha à 8216smoothness8217: un choix plus élevé d'alpha signifie une sortie 8216more smooth8217. Michael Merci pour l'observation 8211 Je vais ajouter à l'article quelque chose sur ces lignes, car il est toujours mieux à mon avis de se rapporter à des aspects physiques. Dr Mercer, excellent article, merci. J'ai une question concernant la constante de temps lorsqu'elle est utilisée avec un détecteur rms comme dans un sonomètre auquel vous faites référence dans l'article. Si j'utilise vos équations pour modéliser un filtre exponentiel avec la constante de temps 125ms et utiliser un signal d'étape d'entrée, je reçois une sortie qui, après 125ms, est 63.2 de la valeur finale. Cependant, si je carré le signal d'entrée et de mettre cela à travers le filtre, alors je vois que j'ai besoin de doubler la constante de temps afin que le signal d'atteindre 63,2 de sa valeur finale en 125ms. Pouvez-vous me faire savoir si cela est prévu. Merci beaucoup. Ian Ian, Si vous carré un signal comme une onde sinusoïdale, puis essentiellement vous doublent la fréquence de sa fondamentale ainsi que l'introduction de nombreuses autres fréquences. Parce que la fréquence a en effet été doublée alors elle est réduite de 8217 par une plus grande quantité par le filtre passe-bas. En conséquence, il faut plus de temps pour atteindre la même amplitude. L'opération de quadrature est une opération non linéaire, donc je ne pense pas qu'elle doublera toujours exactement dans tous les cas, mais elle aura tendance à doubler si nous avons une basse fréquence dominante. Notez également que la différence d'un signal au carré est deux fois la différence du signal 8220un-squared8221. Je soupçonne que vous pourriez essayer d'obtenir une forme de lissage carré moyen, ce qui est parfaitement bien et valide. Il pourrait être préférable d'appliquer le filtre et ensuite carré que vous connaissez la coupure efficace. Mais si tout ce que vous avez est le signal au carré, puis en utilisant un facteur de 2 pour modifier votre filtre alpha va approximativement vous ramener à la fréquence de coupure d'origine, ou de le mettre un peu plus simple de définir votre fréquence de coupure à deux fois l'original. Merci pour votre réponse Dr Mercer. Ma question était vraiment essayer d'obtenir ce qui est réellement fait dans un détecteur rms d'un sonomètre. Si la constante de temps est définie pour 8216fast8217 (125 ms), j'aurais pensé que, intuitivement, vous attendriez un signal d'entrée sinusoïdal pour produire une sortie de 63,2 de sa valeur finale après 125ms, mais puisque le signal est au carré avant d'arriver au 8216mean8217 Détection, il prendra réellement deux fois plus longtemps que vous avez expliqué. Le principal objectif de l'article est de montrer l'équivalence du filtrage RC et de la moyenne exponentielle. Si nous discutons le temps d'intégration équivalent à un véritable intégrateur rectangulaire, alors vous avez raison de dire qu'il ya un facteur de deux impliqués. Fondamentalement, si nous avons un véritable intégrateur rectangulaire qui intègre pour Ti secondes le temps équivalent RC integator pour obtenir le même résultat est de 2RC secondes. Ti est différente de la constante RC 8216 constante 8217 T qui est RC. Donc, si nous avons une constante de temps 8216Fast8217 de 125 msec, c'est-à-dire RC 125 msec alors qui est équivalent à un véritable temps d'intégration de 250 msec Merci pour l'article, il a été très utile. Il ya quelques articles récents en neuroscience qui utilisent une combinaison de filtres EMA (court-fenêtré EMA 8211 à longue fenêtre EMA) comme un filtre passe-bande pour l'analyse du signal en temps réel. Je voudrais les appliquer, mais je suis aux prises avec les tailles de fenêtre différents groupes de recherche ont utilisé et sa correspondance avec la fréquence de coupure. Let8217s dire que je veux garder toutes les fréquences inférieures à 0,5Hz (environ) et que j'achète 10 échantillons seconde. Cela signifie que fp 0.5Hz P 2s T P100.2 h 1fs0.1 Par conséquent, la taille de fenêtre I devrait être utiliser devrait être N3. Ce raisonnement est-il correct? Avant de répondre à votre question, je dois commenter l'utilisation de deux filtres passe-haut pour former un filtre passe-bande. On peut supposer qu'ils fonctionnent comme deux flux séparés, de sorte qu'un résultat est le contenu du latex de latex à la moitié de la fréquence d'échantillonnage et l'autre est le contenu de latex de latex à la moitié de la fréquence d'échantillonnage. Si tout ce qui est fait est la différence dans les niveaux carrés moyens comme indiquant la puissance dans la bande du latex latex au latex latex, alors il peut être raisonnable si les deux fréquences coupées sont suffisamment éloignées mais je m'attends à ce que les personnes utilisant cette technique Tentent de simuler un filtre de bande plus étroite. À mon avis, cela ne serait pas fiable pour un travail sérieux et serait une source de préoccupation. Juste à titre de référence, un filtre passe-bande est une combinaison d'un filtre passe-haut à basse fréquence pour supprimer les basses fréquences et un filtre passe-bas haute fréquence pour supprimer les hautes fréquences. Il ya bien sûr une forme passe-bas d'un filtre RC, et donc une EMA correspondante. Peut-être bien que mon jugement est overcritical sans connaître tous les faits. Pourriez-vous s'il vous plaît me faire parvenir des références aux études que vous avez mentionnées afin que je critique peut-être comme approprié. Peut-être qu'ils utilisent un passe-bas ainsi que d'un filtre passe-haut. Maintenant, en tournant à votre question réelle sur la façon de déterminer N pour une fréquence de coupure cible donnée, je pense qu'il est préférable d'utiliser l'équation de base T (N-1) h. La discussion sur les périodes visait à donner aux gens une idée de ce qui se passait. Alors s'il vous plaît voir la dérivation ci-dessous. Nous avons les relations latexT (N-1) hlatex et latexT12 latex où latexfclatex est la fréquence de coupure théorique et h est le temps entre les échantillons, clairement latexh 1 latex où latexfslatex est la fréquence d'échantillonnage en échantillons. Le réarrangement de T (N-1) h dans une forme appropriée pour inclure la fréquence de coupure, latexfclatex et la vitesse d'échantillonnage, latexfslatex, est montré ci-dessous. Ainsi en utilisant latexfc 0.5Hzlatex et latexfs 10latex samplessec de sorte que latex (fcfs) 0.05latex donne Donc la valeur entière la plus proche est 4. Re-arrangement de ce qui précède nous avons Donc avec N4 nous avons latexfc 0.5307 Hzlatex. L'utilisation de N3 donne un latexfclatex de 0,318 Hz. Notez avec N1 que nous avons une copie complète sans filtrage.
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